Вычислительная физика в нанотехнологиях

Версия для печатиВерсия для печати

Аннотация

Курс посвящен изучению вычислительных моделей и алгоритмов для описания физических процессов используемых при создании новых молекулярных систем на основе нанотехнологий. Рассматриваются модели квантового уровня, молекулярной динамики и сплошной среды и их взаимное влияние. Основное внимание уделяется вычислительным аспектам и тем приближениям, которые используются в современных вычислительных кодах, позволяющих решать задачи нанотехнологий на современных параллельных суперЭВМ. Рассматриваются примеры применения вычислительных кодов и пакетов программ при разработке новых технологических процессов.

Учебные материалы

См. страницу «Учебные материалы по курсу 'Вычислительная физика в нанотехнологиях'».

Общая информация

Курс 4
Семестр 7, 8
Форма контроля Зачет в 7 семестре, экзамен в 8 семестре
Лекции 68
Лектор 2007/2008 уч.г. профессор Попов А. М.
Автор программы профессор Попов А. М.

Тематический план

п/п Тема Лекции
(час.)
Самостоят.
работа (час.)
1 Проблемы вычислительной физики в разработке нанотехнологий 2 4
2 Вычислительные модели «из первых принципов» для систем частиц на квантовом уровне 24 10
3 Вычислительные модели на основе теории функционала плотности 6 4
4 Пакеты программ для моделей «из первых принципов» и их возможности для решения задач вычислительных нанотехнологий 4 26
5 Методы квантовой молекулярной динамики 8 16
6 Молекулярная динамика со связями для моделирования систем макромолекул 8 12
7 Моделирование наносистем методом Монте-Карло 10 6
8 Модели сплошной среды для описания наносистем 6 4
Всего 68 82
Итого 150

Содержание курса

  1. Проблемы вычислительной физики в разработке нанотехнологий. Многомасштабные вычислительные модели для наносистем. Модели систем частиц на квантовом уровне. Модели молекулярной динамики и Монте-Карло. Модели сплошной среды. Компьютер как звено технологического процесса, вычислительные нанотехнологии. Размерные эффекты в различных областях нанотехнологий и особенности вычислительных моделей процессов. Наноматериалы. Наноэлектроника. Нанохимия. Нанобиомедицина. Молекулярный конструктор. Наносенсоры. Устройства памяти. Нанолитография.
  2. Вычислительные квантовые модели «из первых принципов» для описания систем многих частиц. Задачи для уравнения Шредингера. Модельные потенциалы и параметры квантовых наноструктур. Постановки задач для численного моделирования кванотвых точек. Численное определение спектра кванотовомеханических систем. Точные решения для атома водорода. Представления для атомных орбиталей как базисных функций приближенных решений. Моделирование многоэлектронных атомов. Подход Хартри-Фока для численного моделирования многоэлектронных атомов. Численные методы определения самосогласованного поля в рамках уравнений Хартри-Фока. Последовательное определение потенциалов и волновых функций. Вычисляемые параметры и средние величины важные для наносистем. Расчет электронной структуры молекул. Поверхность потенциальной энергии молекул. Стационарное уравнение Шредингера для молекулы. Уравнения Хартри-Фока для расчета электронной структуры молекулы. Вариационные методы решения уравнений Хартри-Фока для молекул. Молекулярные орбитали. Информация, получаемая методом Хартри-Фока. Дипольные моменты. Атомные заряды. Электростатический потенциал. Геометрия молекулы. Химическая реактивность. Пост Хартри-Фоковские методы. Теория связанных кластеров. Метод конфигурационного взаимодействия.
  3. Вычислительные модели на основе теории функционала плотности. Уравнения Кона-Шэма. Аппроксимация локальной плотности. Численное решение уравнений функционала плотности. Обобщенная градиентная аппроксимация. Моделирование системы электронов в твердом теле. Псевдопотенциал. Разложение решения по волнам Блоха.
  4. Пакеты программ для моделей «из первых принципов» и их возможности для решения задач вычислительных нанотехнологий. Характеристики основных пакетов программ и возможности их использования. Терафлопсные вычисления для решения задач нанотехнологий. Примеры использования численных моделей «из первых принципов» для изучения наносистем. Устройства хранения данных. Нано-морфология. Локализация и координация примесей и дефектов в нанокристаллическом алмазе. Формирование роста гибридных углеродных наноматериалов.
  5. Методы квантовой молекулярной динамики. Задачи нанотехнологий, решаемые методом молекулярной динамики. Жидкие кристаллы, полимеры, протеины. Нанороботы и дизайн лекарств. Численное решение уравнений движения частиц. Расчет макроскопических параметров. Вириальное уравнение состояния. Алгоритм молекулярной динамики. Молекулярная динамика «из первых принципов». Молекулярная динамика Борна - Оппенгеймера. Молекулярная динамика Кар-Паринелло. Численный код «CPMD» реализующий оба подхода. Реализация кода на параллельных вычислительных машинах.
  6. Молекулярная динамика со связями для моделирования систем макромолекул. Расщепление сил на короткодействующие и дальнодействующие. Твердые связи в геометрии молекул. Свободные взаимодействия между атомами. Динамика сложных молекул. Учет алгебраических условий связи. Алгоритм SHAKE. Скоростная форма алгоритма Верлета. Учет условий по скорости. Алгоритм RATTLE. Описание вращений молекул. Метод матрицы вращения для решения динамических и кинетических уравнений Эйлера. Методы снятия ограничений на шаг по времени при описании быстрых колебаний молекул. Использование программ молекулярной динамики в нанобиомедицине. Дизайн лекарств. Вычислительная биология. Биосенсоры, наносенсоры в медицинской диагностике. Моделирование трехмерной структуры протеинов.
  7. Моделирование наносистем методом Монте-Карло. Алгоритм Метрополиса для систем частиц. Квантовые методы Монте-Карло для изучения наноструктур. Метод Монте-Карло для ферромагнетиков. Генетический алгоритм. Молекулярное моделирование полимерных растворов методом Монте-Карло в задаче создания фоторезиста для оптической литографии.
  8. Модели сплошной среды для описания наносистем. Кинетика роста нанокристаллов. Непрерывная модель размерно-зависимой твердости наноразмерных торсионных элементов. Ферромагнитизм. Уравнение Ландау-Лифшица. Движение стенок магнитных доменов в нанопроволоках в задаче создания нанопамяти. Нелинейная модель сплошной среды для задач оптической литографии.

Литература

Обязательная литература:

  1. А.М.Попов «Вычислительные нанотехнологии», конспект лекций, 2008. (электронная версия на Google Books)
В настоящий момент (март 2010) книга недоступна для продажи, однако в библиотеке 2-го учебного корпуса МГУ имеется достаточное число ее экземпляров. В 2010 году книга будет издана издательством «КноРус» и станет доступна в торговых точках.

Дополнительная литература

  1. Handbook of Theoretical and Computational Nanotechnology, Tditrd by Michatl Rieth and Wolfram Schommers, Karisruhe, Germany, 10-Volume Set,2006, 8000 p.
  2. Нанотехнология в ближайшем десятилетии. Прогноз направления исследований. Под ред. М.С.Роко, В.С.Уильямса, П.Аливисатоса. пер. англ. под ред. Р.А. Андриевского. М.: Мир, 2002.
  3. Алферов Ж.И. Двойные гетероструктуры: концепция применения в физике, электронике и технологии. Нобелевская лекция по физике.- Успехи физических наук. М. 2002.- 71.10.-967-981.
  4. Степанов Н.Ф. Квантовая механика и квантовая химия. М.: Изд. «Мир», 2001, 519 стр.
  5. Поттер Д. Вычислительные методы в физике, Пер. с англ. - М.: Изд-во «Мир», 1975, 392 стр.
  6. D. Young, Computational Chemistry: A Practical Guide for Applying Techniques to Real World Problems.- John Wiley & Sons, 2001.
  7. Daan Frenkel, Berend Smit, «Understanding Molecular Simulation» From Algorithms to Applications. Academic Press, 2002, 638 p.
  8. Car,R. and Parrinello, M. Unified approach for molecular dynamics and density functional theory.- Phys. Rev. Lett. 55, 1985, pp.2471-2474.
  9. Kohn W. Density Functional and Density Matrix Method Scaling Linearly with the Number of Atoms. Phys. Rev. Lett., 76, 395 (2002)
  10. W.Andreoni and A. Curioni, New Advances in Chemistry and Materials Science with CPMD and Parallel Computing.- Parallel Computing, 26, 819-842, 2000.
  11. Steinke T. Tools for Parallel Quantum Chemistry Software, Modern Methods and Algorithms of Quantum Chemistry, Proceedings, Second Edition, John von Neumann Institute for Computing, Julich, NIC Series, Vol. 3, ISBN 3-00-005834, pp.67-96, 2000.
  12. J.Shumway and D.M. Ceperly, Quantum Monte Carlo Methods in the Study of Nanostructures, (Encyclopedia of Nanoscience and Nanotechnology), 2004.
  13. Сергеев Г.Б. Нанохимия: учебное пособие.- Изд. КДУ (2007),- 336 с.
  14. Ч. Пул, Ф. Оуэнс. Нанотехнологии. - М.: Изд-во «Техносфера», 2004.